当发生了特定的民事纠纷需要诉讼救济时，当事人双方都可以平等请求法院解决纠纷，即平等的享有具体诉权。当然，现实中，对于特定的民事纠纷，一方当事人行使诉权而另一方不行使诉权，如果是自愿的，就不能否定诉权的平等享有；双方同时或先后行使诉权，根据一事不再理原则，只得接受一方而否决另一方，也不能因此而认为诉权是不平等享有的。
三、民事诉权的程序涵义和实体涵义
本文依照现代法治社会中诉讼法和实体法之间合理关系（现代“诉讼观”）来重新界定民事诉权的内涵，以避免民事诉权仅仅具有孤立的程序内涵和价值而不具有实体内涵和实现实体法目的的价值。我们认为诉权概念应当具有程序内涵和实体内涵。民事纠纷是有关民事实体权益的争议，与之相对应的是诉权的实体内涵，而将民事纠纷引导到民事诉讼中则为诉权的程序功能，从中体现出诉权的程序内涵。两者相辅相成，共同构成诉权的完整内涵。
在具体解释和论证民事诉权的程序涵义和实体涵义之前，必须先理解民事诉权是自诉讼外加以利用的权能，这样前置理解程序有助于下文对民事诉权双重涵义的解释和论证。
（一）民事诉权是自诉讼外加以利用的权能
诉权是自诉讼外加以利用的权能，即诉权是存在于诉讼外的权利。向来的诉权理论，如抽象诉权说、具体诉权说和本案判决请求权说等，一般认为，诉权是诉讼制度机能发挥的原动力，应为自诉讼程序外部进行运用的，与现实的诉讼构造或诉讼阶段均无关系，并且认为调查诉权是否存在并非诉讼原来的目的，因此没有必要承认诉讼内的诉权。更有学者认为，在诉讼上有发展性演变者实为法官自由心证的形成过程，并非诉权，从而否决诉权存在于诉讼中。
诉权是自诉讼外加以利用的权能，诉权行使所启动的是一个案件（或纠纷）的诉讼程序。一审程序、上诉程序和再审程序组成了一个案件（或纠纷）的诉讼程序，上诉程序和再审程序仅是一个案件诉讼程序中的具体不同的诉讼程序。提起上诉启动的是上诉程序，申请再审启动的是再审程序，因而提起上诉和申请再审并非所谓的诉权的行使。
持“诉权是自诉讼外加以利用的权能”的学者中，一般认为，上诉权的行使不是诉权的行使。但是，对于提起再审之诉是否为诉权的行使，一些学者持否定看法。理由主要是原审案件判决已发生既判力，再审的案件或再审之诉已是一个新的案件或一个新的诉，而且再审之诉有着两个诉讼标的。
大陆法系民事诉讼传统理论认为，再审之诉的程序大体可分为二个阶段：撤销原确定判决、审判本案诉讼。前一阶段旨在请求撤销原确定判决，所以，传统理论中通说认为，再审之诉是诉讼（法）上的形成之诉，并且再审原告请求法院撤销原判决是独立的诉讼标的；后一阶段旨在请求对原诉讼变更为有利再审原告的判决，被认为是属于附随诉讼。这种认识被称为“二诉讼标的说”。新近的学说是“一诉讼标的说”，认为再审诉讼的诉讼标的仅为原确定判决的诉讼的诉讼标的。 笔者认为也支持“一诉讼标的说”，并认为再审之诉与原审之诉实际上是同一个诉或案件，所以提起再审并不是行使诉权。