其次，与其上述缺陷相关，“过罚相当”原则的另一个、更加严重的缺陷是：应用于公法领域，“过罚相当”对于行政罚款应有的功能的理解存在着较大的偏差。如上所述，“过罚相当”主要适用于过错和/或损失已经发生的情形，其着眼点在于事后的“处罚”或－－更确定地说－－赔偿。但是，行政机构通过罚款所应达到的主要目的应是事前的遏止（deterrence），而不是事后的赔偿（虽然，在某种意义上，罚款也有通过国家或其行政机构赔偿多位受害人的功能[11]）；行政罚款的接受人是国家和/或其相应的行政机构，而不是单独的受害人。以“过罚相当”作为确定行政罚款的唯一原则不仅不利于充分实现行政罚款的事前遏止作用（如，上述法律法规对罚款数额的规定[12]很可能无法遏止有关违法违规行为[13]），并且也实际阻碍了我国有关部门对行政罚款这一首要目的的充分认识和重视。
“过罚相当”原则的这些缺陷或许多少与它直接取自刑法中的“罪罚相当“原则有关。但是，提倡这一原则的学者也许未能充分认识到：刑法所面对的通常是已经造成严重实际损害、且其损害已无法改正的犯罪（最典型的例子是故意杀人、过失杀人、强奸，等等），所以重在对犯罪行为进行事后的惩罚（虽然该惩罚对未来的犯罪人可能有警示、遏止作用，对犯罪人本身却主要是实施惩罚）。与此相较，行政罚款制度则主要指向尚未造成实际损害、或其损害可被改正的违法违规者（例如上文提到的向河中排放废水但尚未给他人带来损害的工厂、违章超载运输的货车司机，等等），所以重在对有关损害的事前遏止。适用于刑法领域的原则未必能同样适用于行政罚款领域。
除“过罚相当”原则之外，可以说，我国的行政罚款基本上处于一种“无章可循”的状态。由于“过罚相当”这一思路的偏差，在实践中，有相当多的行政执法部门对行政罚款应用于遏止有关损害发生这一目的和功能未能正确理解或不予理会，而是错误地将收取行政罚款作为单位“创收”的一种手段，如此等等。因此，预定罚款指标[14]、在收取罚款后便对违法违规行为听之任之[15]等荒谬做
法比比皆是；[16]作为规范社会行为的一种重要机制，行政罚款远未发挥出其应有的作用。
鉴于“过罚相当”原则的上述缺陷，本文试图寻求一种更适合处理行政罚款问题的新的思路，以利于更充分地实现行政罚款应有的功能和作用，使行政罚款在我国更加有章可循、合理有效。这一思路所借鉴的主要是最初在美国侵权法领域由著名的勒尼德 ∙汉德法官[17]所提出的判断过失有无的计算公式。虽然，迄今为止，这一公式主要被局限于美国侵权法领域的过失侵权制度，并未被系统地应用于其他相关领域（包括行政法领域）（因此，本文在行政罚款方面应用该公式的思路无论在美国法还是中国法领域都是一种新的尝试），著者认为，该公式可以被用来确定行政罚款的标准和具体数额，为我们更合理地管制有关的生产和社会活动、遏止有关损害的发生提供一种新的思路与理论指导。
二、汉德公式：来源与背景
汉德公式（The Hand Formula）由美国联邦上诉法院第二巡回庭著名法官勒尼德 ∙汉德在1947年美利坚合众国诉卡洛尔拖船公司[18]（以下简称卡洛尔案）一案中正式提出，因此有时也被称作卡洛尔学说或卡洛尔公式（The Carroll Towing Doctrine or Carroll Towing Formula）。[19]卡洛尔案所涉及的是某驳船因拴系不牢，在脱锚后碰撞、损坏码头中其他船只的情形；案件的核心问题是如何确定该船船主有无过失。汉德法官就此提出了以下见解：
由于任何船只都有脱锚的可能，并在脱锚后对附近的船只构成威胁，一位船主防止此类事件发生的义务应由三个变量来决定：（1）、该船脱锚的可能性（probability，简称P）；（2）、该船脱锚后将给其他船只造成的损害（loss或injury，简称L）；（3）、对此采取足够预防措施将给该船主带来的负担（burden，简称B）。如果B小于P与L的乘积（B