到F(a)，即“亚里士多德是哲学家”。由此我们看到，F(a)不再是一个函数，因为它包
含了不是函数的东西a，因而有了一个确定的值。相应的，“亚里士多德是哲学家”则很清
楚，它是一个句子，而且是真的。如果我们以“侯宝林”来补充“哲学家”，就得到一个假
句子。这里可以看出，以不同的对象补充概念，所得结果是不同的。概念由对象来补充，或
者对象补充概念，这就是弗雷格所说的一个对象处于一个概念之下的基本涵义。这种补充和
被补充的关系，也说明了对象与概念的根本区别。
即使以上说明是清楚的，但是它充其量只解释了以上引文中的第一句话，而对于“概
念之间的所有关系都可以化归为这种关系”这句话并没有任何说明。也就是说，它只说明
了图式2，而没有说明图式1，因为图式2只有“句子：专名／概念词”的情况，而图式1
还有“句子：概念词／概念词”的情况。如果说在图式2还可以看出对象处于概念之下的意
思，比如“亚里士多德是哲学家”，那么在图式1就无法看出这种意思，比如“哲学家是思
想家”。因为后者没有专名，只有概念词，因而我们根本看不到对象与概念的关系，而只看
到概念与概念的关系。
在这里，弗雷格理论的两点重要意义十分突出地显示出来。第一点，概念是不完整的，
需要对象来补充。由于有对概念这样明确的说明，因此在这个例子中，它不仅适用于“思
想家”，而且也适用于“哲学家”。也就是说，无论概念词出现在语法谓语还是语法主语的
位置上，它们所表达的概念的这种性质都是不会变的。第二点，概念词的意谓是概念。这就
说明，当概念词同时出现在主语和谓语的位置上的时候，它们仍然是同一层次的东西，它们
的意谓也是同一层次的东西。它们不会由于语法位置的不同而在表述和表述的东西的层次上
发生区别。由于有了这样两点，我们对概念产生了新的认识。首先，我们摆脱了句子的语法
结构的限制。过去人们一般认为，句子中的主语表示的是对象，而谓语是对主语所表示的对
象的说明，因而表达的是性质。而根据弗雷格的理论，概念词的意谓是概念，因此无论它出
现在句子中主词还是谓词的位置上，它的意谓都是概念。由于概念与对象的关系是对象处于
概念之下，因此，即使概念词出现在句子中主语的位置上，仍然掩盖不了它的谓词性质。比
如在“哲学家是思想家”中，“哲学家”虽然是语法主语，但它仍然是概念词。因此，这个
句子表达的意思就是：“如果一个东西是哲学家，那么这个东西是思想家”。这里，“是哲学家”和“是思想家”不仅形式是一样的，而且作用也是一样的。这里，前件中的“一个东
西”和后件中的“这个东西”表示相同的对象。
其次，从这样的认识出发，可以得到一些更进一步的认识，尤其是对量词的认识。“所
有”、“每一个”、“有的”这些表示数量的词一般都在概念词前面，比如“所有哲学家都是思想家”。在确定了概念与对象的关系以后，由此也很容易得到弗雷格所揭示的量词表述：
对任一x，如果x是哲学家，那么x是思想家。
这表明，量词是对概念词的限定，因而是比谓词更高一个层次的东西。在这样的解释下，可以清楚地看出，虽然这个句子在日常语言的层面上表达的是概念与概念之间的关系，但是实际上仍然表达了对象与概念之间的关系。而且，通过揭示量词的意义，这样的关系得到了清晰的刻画。由此也就可以理解上述引文的第二句话，即概念之间的所有关系都可以化归为对象与概念之间的关系。再引申一步，语言中时常有量词不出现的情况，比如“事物是相互联系的”。人们固然可以仅仅从语法的层面上理解这句话，但是根据弗雷格的思想，这句话所表达的涵义仍然可以划归为对象与概念之间的关系。(参见王路，2000年，第106页)
四、几个疑难问题
以上从涵义与意谓的区别出发，解释了如何理解弗雷格的一些思想。除此之外，还有一
些疑难问题，这里我仅说明其中最主要的三个问题。