对任一先天真理都必定“存在特殊个人”已经先天地认识了它，这是可以从“先天真理”这个概念推出的结论；但是对于是否“存在特殊个人”能够后天地认识它，则是推论不出来的。康德根本没有把这当作可能性，而克里普克认为是可能的，他认为特殊个人可以用后天的方式----比如通过计算机运算----知道一个数是否素数。如果他的例子是成功的，他当然就证明了可以后天地认识先天真理。至于后续的研究，是否所有先天真理都可以后天地认识，或者如果不是所有的先天真理都能够，哪些能够等等，都不需要由他去做。31
关于通过计算机运算知道一个数是否素数是“后天地认识”的方式，克里普克是从这不是“在纯粹先天证据的基础上”（on basis of pure a priori evidence）认识而推论出的。由此可知，克里普克认为在这里“特殊个人”“不在纯粹先天的证据的基础上”认识了该真理，而“不在纯粹先天的证据的基础上”认识，就是后天地认识（而不是不认识以及伪装了的先天地认识）。克里普克对于“先天地认识”、“后天地认识”所述甚少，仔细分析起来，其意义是很不明确的。克里普克结论的正误也因此不是一目了然的。我们先分析克里普克的例子，获得一些初步的认识，为更为深入的研究作准备。
克里普克后天认识先天真理的例子
克里普克批评人们把属于“先天知识”范围之内的东西，当成是不可能被经验地认识的，实际上属于这类陈述（即“先天知识”）范围内的陈述可以被特殊个人在经验的基础上认识，他想举一个常识意义上的例子予以说明，这就是通过计算机而认识一个数是否素数的例子32。但是，对于这个例子，有几个与这样进行认识相关的因素是值得考虑的，克里普克则似乎没有考虑它们。
1．显然，计算机运行一个数是否素数的程序是人设计出来的，而设计一个这样的程序，当然要根据素数的定义，以及从这个定义而推出的某些“先天知识”──这在克里普克那儿属于先天地认识的情形。
比如，根据素数的定义，我们可以设计出这么一个公式：如果一个数n（它肯定是一个大于1的奇数）不能够被从3到（n 1）/2中的任何一个数整除，那它就是素数。根据这个公式，一个数是否素数，是可决定的，因为从2到（n 1）/2只有有限多的数。因此，对一个数是否素数的后天认识（只有在克里普克的例子是成功的时我们才可如此说）依赖于这些条件。这些条件的实质是什么呢？
就必要性而言，只有计算机正确地运行了这个计算程序，才能得到正确的结果。这决不等于计算机屏幕显示的结果正确----那不等于计算机是运行了计算程序，那也可能是碰巧得来的、误操作得来的。要保证计算机确实提供了知识，正确地运行了计算程序就是必要条件。这一点，克里普克也不否认，他说了后天知道的条件，如知道关于计算机的物理法则等33，当然把它们视为保证这一点的前提条件了。
可是，在一种意义上，这种“知道”显然无济于事----就算知道了所有相关的法则，也不能保证某一台特定的计算机一定会得到确定的结果。我们知道同一批产品的质量也不是完全一样，出现不同计算结果的事情是可能的----如果另一台计算机算出来的结果与这台的不同，我们知道哪个结果是对的？这不可能从关于计算机的物理法则中推导出来，因为物理法则对于每台计算机都是同样的。所以，克里普克所说的后天知道的条件，实际上不过是理论上的情况，不是实际情况。
“理论上的情况”的实质是什么呢？为什么第一，“理论上的情况”不是实际情况；第二，克里普克的例子则需要实际情况（某台计算机这次计算正确），克里普克还要讲什么“理论上的情况”呢？这个要求的实质在于：
计算机确实正常地运行了程序，即计算机里发生了一个数学证明。
这是保证计算机屏幕上显示的结果是正确的之逻辑要求。如果没有这个条件，屏幕上的结果就不能说是知识，它与误操作得来的东西就无法区分。
因而，计算机正常地运行了程序，等于是进行了数学推导----决不等于推导不存在。如果另外一个人进行数学推导而认识了一个数学真理----对我来说这和计算机运算没有实质差别----而我只是知道了他的结论，把它抄在我的作业本上，这算是我后天地认识了这个数学真理吗？即使在日常生活中这也不正确。试想，对于某个数是否素数，即使两个不具备正常智力的人连计算机都不用就能回答“那是素数”或“那不是素数”，谁是“对”的、谁认识了那个数学真理呢？----回答“正确”的那一个并不比另一个“知道”得更多，如果再问一遍，他们可能就交换答案了。最根本的是存在一个真正的数学推导，不论它是人做的还是计算机通过人设计的程序做的（这在逻辑上并不重要）。