在解释“必然性”的时候，克里普克说：“我们问某件事是否可能是真的，或者可能是假的。当然，如果它是假的，它显然不是必然为真（necessarily true）。如果它是真的，它还可能不真吗？在这个方面，世界与它现在所是的这样不同，是可能的吗？如果答案是‘不可能’，那么关于世界的这个事实就是必然的。如果答案是‘可能’，那么关于世界的这个事实就是偶然的”。47克里普克在这里所说的第一个“某事（something）”应该是陈述（statement）而不是真理，因为他说了“如果它是假的……，它显然不是必然为真”，指出它可能是假的。所以
克里普克的“必然”是对一般陈述、而不仅仅是对真陈述而言的。
他只对“如果陈述为假”的情况作了这样的结论：这时这个陈述就不是必然为真的；不过，他在稍后作出过不同于此处的结论。
克里普克在讲述了哥德巴赫猜想讲的是任何一个比2大的偶数一定能写成两个素数之和之后，断言我们如果采取古典的数学观点，认为任一数学命题不是真的就是假的，则此猜想如果是真的，那么依据假设它也是必然的；如果它是假的，依据假设它也是必然为假的48。克里普克据此说，哥德巴赫猜想不可能偶然地为真或为假，无论它具有什么真值（truth-value），此真值都是必然属于它的。在这里，
克里普克的“必然”，是对一般陈述讲的：哥德巴赫猜想这个数学命题如果为真，它为真就是必然的；如果为假，它为假就是必然的。
在这儿克里普克提出，
一个命题如果为假，它之为假也可以是必然的----而不仅仅是它如果为假则不可能必然为真。
克里普克刚才只说一个命题为假、则它就不是必然为真，并没有提出它是不是必然为假的问题，没有把命题的为假性与“必然”联系起来。这两种说法好像没有太大的区别，但实际上后一种说法比前一种说法有实质性的进步。
其实，克里普克所讲的“先天”、“必然”，是对命题的真值的性质讲的，讲的是“如果命题为真。而若是已经对命题的为真性定义了“先天”、“必然”，那么它们同时也对命题的为假性定义了；而且，其为真性、为假性是否先天、必然，乃是有一致性的。
首先，在一个命题为假时，其为假的性质（是否必然，是否先天）可以从它的否命题那里得到平等的考虑：
它的否命题的为真性是独立于一切经验的＝这个命题的为假性也是独立于一切经验的；它的否命题为真能被“先天地认识”＝它为假能被“先天地认识”。
其次可以证明，
一个命题如果为真其真就是必然的，与如果它为假其假也是必然的，是完全等价的。
如果只是前者成立而后者并不成立，即它如果为假其为假不是必然的，那么根据定义，必定存在某些经验条件使此命题不为假（即为真），而在不同于这些条件的其他条件下它便是为假的（不为真）。但这么一来，它为真同样也不可能是必然的了。因此，命题的为真为假性是否先天的或必然的，乃是完全统一的，不可能一为先天的一为后天的。因而，命题为真为假的先天或后天性质，表明了命题本身的根本性质。我们可以用“先天命题”这个概念突出这件克里普克其实早已利用了的事情：
如果一个命题的为真为假性能被先天地认识，它就是先天命题。至于在事实上其真假是否被认识了，那完全无关是无关于此的。
克里普克与康德其实都是对一般命题说“先天”与“必然”的。一个命题的真假可以或只能被先天地（后天地）认识，即一个命题是个先天命题，与它的真假已经被先天（后天地）地认识，不是一回事。认识命题如果为真（假），其真可以或不以独立于经验决定出来，不等于已经认识到它为真（假）49。在未判断出一个命题的真伪之前，我们可以、而且必须知道这个命题的真假（一般可以认为二者必有一真）是否需要后天证据才能判断出来----只有如此方能知道在什么情况下它为真或为假，才能知道我们假设“如果它为真”是什么意思，这是根据命题中概念之间关系的性质得知的。比如，“一个人站在门口”无论如何都是后天命题，至于它是不是后天真理，则是另一回事，总须由经验去决定；哥德巴赫猜想是不是真的，我们现在不知道，数学家们正致力于解决这一难题。但无论此猜想为真为假，都是必然的（这是克里普克的结论），需要依靠数学证明知道----这在克里普克那里属于先天地认识的方式。（我们证明了在克里普克后天地认识先天真理的反例中，也有这么一个数学证明存在，反驳或至少动摇了克里普克的观点。）