二、内含期权风险控制研究
正如内含期权风险衡量一样,内含期权风险控制也是利率风险控制的难点。前文(内含风险衡量部分)指出,我国商业银行具有的内含期权风险,主要指银行活期存款随时提前支取和银行个人住房贷款提前偿付而带来的利率风险。这里就更一般更广的意义而言,对商业银行影响较大的内含期权风险有两种:第一种是核心存款客户的随时取款风险,第二种是借款人的提前偿付风险。
(一)核心存款客户的随时取款风险博弈模型分析及其控制
博弈模型分析
针对核心存款客户的随时取款风险,我们可以通过商业银行与存款人的不同信息状态下决策博弈模型分析,设计合理的激励-约束机制、细分客户管理以达到风险控制目的。在简单的两客户间非合作和信息非对称博弈模型中,利率上升时核心存款低于其他高利率存款的利差扩大,往往每一方都是在假定对方非合作的情况下来决定自身的选择,结果导致低效率的纳什均衡(提款,提款),从而损失银行进一步提供一系列优质服务的补偿。这是在利率上升时商业银行流失大量核心存款客户的根源,解决的方法之一就是要强化商业银行的信息披露制度。在扩展的博弈模型中,参与者即银行的核心存款客户是多人(n≥3),所有存款者组成一个连续统一体,都只面临两种选择,要么提款,要么不提。对博弈函数F(I,E,μi)分析表明,商业银行的长期平均核心存款余额是一个稳定的数,只与初始客户分布有关,利率的短期波动并不会对它造成很大影响。商业银行如果能较准确地计算出x1*即采取行动1(提款)的存款者人数占总人数的比重,则将最小限度地受到来自利率波动的影响。
进一步分析不同信息状态下商业银行的决策过程。按照存款动机的标准,银行可将存款人分为交易类群体(着眼于流动性需求)、预防类群体(着眼于安全性需求)和投机类群体(着眼于盈利性需求)。前两类存款人在利率上升时不会行使提款期权,称为A类存款人,对于后一类存款人称为B类存款人,其存款目的就是要赚取利息收入,利率上升使期权从虚值变为实值状态,他们必定要行使期权。但是在现实中银行并不能精确地区分A类存款人和B类存款人。我们引入不完全信息博弈分析框架。分两种情况,其一是银行与存款人具有相同的信息；其二是银行相对于存款人处于信息劣势,有一个贝叶斯学习过程。在不完全、对称信息情况下,银行知道A类、B类存款人在存款人总数中所占的比重,但不能判断具体存款人个体归属哪一类。美国和中国的事实和数据也证明,存款人也根本无法对利率的频繁波动作出较准确的预测,核心存款余额一直处于相对上升之中。当收益曲线总体呈上扬走势时,核心存款提取比例较高,平均存款余额较少；当利率上下波动幅度较大,不能确定方向,或者长期利率下降时,核心存款提取比例较低,平均存款余额较多。对称信息下的核心存款余额基本服从鞅过程。因此,同前面简单扩展模型分析结果一样,在不完全、对称信息模型下,银行的最佳选择是通过大量的模拟试验,准确地计算出核心存款平均余额D*。在进一步放宽约束的不完全、非对称信息情况下,对于银行来说,不仅存款人私人信息,而且两类存款人各自所占比例都是未知的,银行只能根据历史数据设定一先验概率,事件发生后予以修正,形成后验概率,然后再以该后验概率作为下一次先验概率,不断修正。由于存款人始终较银行具有信息优势,银行为了应付利率上升时的提款行为,一方面要不断获得新信息,另一方面可引入激励机制,以最大限度减少利率变动所带来的不确定性。通过贝叶斯学习过程解决了第一个问题,重点考虑第二个问题。为此引入银行生存函数。
令存款利率RD=贷款利率RL。假定银行资产由现金C和贷款L构成,负债由存款D构成,且贷款为存款的一固定比例Α。银行单位时间发放的贷款为F,单位时间吸收的存款为D,则生存函数可写成:
其中,W0为银行初始资本,C为单位时间的现金存量,{WK,K≥1}是一恒正的、独立同分布的随机变量序列,表示第K次的提款额；{N(T),T≥0}是参数为Λ(T)的非齐次泊松过程,表示到时刻T为止发生的提款次数5,并且与{WK,K≥1}相互独立。