三、博弈论与社会行动者模型
奥尔森的《集体行动的逻辑》一书出版时,博弈论还没有在经济学中得到广泛的应用,微分方程于是就成了奥尔森的主要数学手段。20世纪80 年代,随着博弈论方法在经济学中的广泛应用,人们对奥尔森的搭便车理论用博弈论进行重建和发展。整个过程大大推动了形式模型在集体行动研究中的发展, 其中的开创性工作是由哈丁完成的(Hardin ,1982) 。
博弈论的基础是所谓的“囚徒悖论”。“囚徒悖论”的内容是,有两个人共同犯罪,但警察对他们的犯罪情况并没有掌握确凿的证据。于是警察就把他们分别关押在两个独立的房间里,叫他们各自交代罪行。两个囚徒对自己的处境很清楚:由于警察并没有掌握他们犯罪情况的确凿证据,如果二人合作都不交代的话,警察也只能将他们无罪开释。假设这两个囚徒都是小偷,并且偷的东西共有40 个单位的价值,那么两个小偷各获取20 个单位价值的财物却没有遭到法办,这种结局用博弈论的语言来说叫两个囚徒均选择了合作(见图1) 。但这两个囚徒心里也清楚,如果一个人坦白而另一个人不坦白,那么,不坦白的一方(假设是A) 就要被判20 个单位时间的徒刑,而坦白的一方(B) 就会被赦免。在这种情况下,A 在博弈中所获得的是- 20 ,而B 获得的则是 20(假设被偷的东西已无法追回) 。同理,如果是B 不交代而A 交代,那么B 在这场博弈中所获的则是- 20 ,而A 获得的是 20。还有一种情况是A 和B 都坦白,坦白对于警察的意义就下降了,于是对A 和B 各给予10 个单位时间的徒刑,或者说他们在博弈中的收获都是- 10。在这种情况下,对两个囚徒来说,最大的效益应该是二人都坚持不坦白,但实际生活中的结果却往往是两个人都选择了坦白。因为两个人都会想,如果我不坦白而对方坦白的话,我就倒大霉了,但是如果我坦白而对方不坦白的话,我就会获得很大的好处。也就是说,两个囚徒为了追求自身的最大利益而选择了坦白这一策略,最后却获得了对双方来说都不是最好的结果。这就是经典的“囚徒悖论”。也许正是因为谙熟囚徒悖论的逻辑,中国人才会有这么一句俗语:“两个人偷一头牛不如一个人偷一只鸡”。
在博弈论中,这种囚徒博弈被称为“二人一次性囚徒悖论博弈”(two-person one-shot prisoner dilemma game) 。以此为基础,哈丁把奥尔森的搭便车困境理论表述为一个囚徒博弈模型。我们假定一个社会运动(比如是一次为增加工资而进行的罢工) 有n 个人参加。假定这n 个人全都参加了这次罢工,结果人多势众,罢工成功,大家工资都上涨10 个单位( 10) 。但是,罢工期间是没有工资的,参加罢工还要冒其他风险,所以可能会有一个人不想参加罢工,企图坐享其成,这就形成了一人不参加而其他人都参加的情况。但是,当参加罢工人数很多时,一个人参加与否无关大局,因此这场罢工最终还是会取得胜利。胜利后,不管参加还是没有参加罢工,所有人的工资都会增加。这时,参加罢工的人的收获是10 个单位( 10) ,而没有参加罢工的人因为没有付出任何代价就涨了工资,我们假定他的收益为15 个单位( 15) 。既然这样,就有可能出现这种情况,即大多数人都想搭便车,让人家去奋斗而自己坐享其成,以达到最大收益。结果,大家都选择不去参加罢工,并因此而什么也得不到(0) 。或者说,因为每个人都想得到15 个单位的收益,结果每个人什么也没得到。从囚徒博弈模型来看,奥尔森的搭便车困境理论仅仅是一种特殊的囚徒博弈模型,即“n 人一次性囚徒悖论博弈”。
相对于传统的数学方法,我们能够较为容易地改变囚徒博弈模型的结构,并在模型中加入不同的变量和假设。这样,关于公共物品问题的分析就进入了一个新天地。近年来,以囚徒博弈模型为基础的计算机模拟模型(simulation modeling) 在社会科学中得到了很大发展。一方面,我们可以在模型中加入各种社会结构变量以研究各种假设条件下人的行为的改变, 这就是通常所说的“限制性理性”( bounded rationality) 。哈丁本人在这方面做了许多开创性的工作。另一方面,我们也可以在人的行为模式上做文章,依这条路径发展起来的就是目前在美国逐渐走红的社会行动者模拟模型( agent-based simulationmodeling) 。在这方面,一个最为出色的开创性著作是阿克塞罗德的《合作行为的发生》(Axelrod ,1984) 。