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资本限量下现值指数法的再认识(2)

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首先,我们介绍资本限量下现值指数法的计算步骤:
第一步,计算各个项目的净现值,进而计算项目的净现值指数PI。
第二步,如果PI<1,则立即淘汰该项目;如果PI≥1,则说明此项目符合可接受的必要条件。
第三步,对所有PI≥1的项目进行排序,同时计算各项目相应的净现值。
下面我们通过比较净现值法与现值指数法在资本限量下独立项目中的运用,来说明现值指数法的优越性。为了便于比较,我们略去各项目现值的计算过程,直接给出各项目未来产生的各年现金流量现值之和。
例:我们假设目前公司现有资本700万,各项目的初始投资额和各年现值和的资料如下表所示:
table-1: 单位:万元
项目 初始投资额C 各年现值和(PV) 净现值(NPV) PI(PV/C) 按净现值排序 按PI 排序 NPV/C*
A (100) 120 20 1.20 4 3 0.20
B (150) 160 10 1.07 5 5 0.07
C (200) 250 50 1.25 2 1 0.25
D (250) 280 30 1.12 3 4 0.12
E (300) 370 70 1.23 1 2 0.23
*NPV/C比例与PI排序结果是一致的按表table-1的资料,我们可以计算出各项目的净现值(NPV)、PI和各种排序。
(1)按净现值排序,700万资金的分配和公司最终所得的总净现值如下表所示:
table-2: 单位:万元
项目 按净现值排序 分配额 净现值(NPV)
E 1 300 70
C 2 200 50
D 3 200 24*
合计 700 144
*24=30*(200/250)(2)按PI排序,700万资金的分配和公司最终所得的总净现值如下表所示:
table-3: 单位:万元
项目 按PI排序 分配额 净现值(NPV)
C 1 200 50
E 2 300 70
A 3 100 20
D 4 100 12*
合计 700 152
*12=30*(100/250) 从table-2与table-3的总净现值(NPV)比较可知,按PI排序取得的最终净现值和大于按净现值排序取得的高8万元(152-144)。


现在我们放宽第一点前提条件,假设所有的项目在一年后仍可以从事,如招标方在当年因某种原因而将招标项目推迟一年进行,那我们应如何选择呢?这里我们仍使用最终净现值最大的原则,关键的是如何安排哪些项目在第二年执行可取得最大净现值。我们的方法是比较前后年执行同一个项目下哪个项目产生的损失最大,损失越大的项目优先分配投资资金。现在我们仍沿用上述的例子来说明。首先我们仍须先选择备选项目,我们按PI顺序选择了C、E、A、D项目为例,如下表所示:
table-4: 单位:万元
项目 初始投资额C 1年现值和(NPV) 0年现值和
(NPV)* 现值损失(LOSS) LOSS/C 排序结果
A (100) 20 18.18 1.82 1.8% 3
C (200) 50 45.46 4.54 2.3% 1
D (250) 30 27.27 2.73 1.1% 4
E (300) 70 63.64 6.36 2.1% 2
*假设公司使用的资本成本为10%,如18.18=20/(1 10%) 从table-4的计算结果可知, LOSS/PI确认的顺序为:C、E、A、D。也就是说,如果我们放弃C项目,损失最大;选择放弃D项目,损失最小。固NPV计算结果如下:
table-5: 单位:万元
项目 初始投资额C 0年现值和(NPV) 1年现值和
(NPV) NPV
C (200) 50 50
E (300) 70 70
A (100) 20 20
D (100) 30 12
D (150) 27.27 30 16.4*
合计 168.4
*第二年年初投资150万,16.4=27.27*(150/250),其中27.27是指第1年年末产生的现金流折现为0年时点的现值第二点“各项目的产出是确定的,不考虑相关的风险”主要涉及项目未来现金流的风险问题,反射到我们评估方法上主要与折现率有关,不妨碍净现值指数的运用。在此我们不做进一步分析。
现在我们针对第三点“各备选项目具有可分割性,即可投入部分资金获取相应的未来现金流量”进行分析。在现实中确实存在一些项目不具有分割性,因此公司的投资必须一次性完整投入,不具有投入部分资金可获取相应未来现金流量。那我们应如何分配有限的投资额呢?我们采取的原则仍然是净现值最大,在资本限额下分组的方法,尽可能充分使用完现有的资金。但因各组所需资本投入额总计不一定与现有资本总额相等,固会产生部分剩余资金。对这部分资金,公司可以存入银行或出借以赚取一定收益等选择。为了分析的方便,我们先假设这部分剩余资本没有产生收益。这时的净现值指数法因存在没有收益的剩余资本而无法体现其优越性,或正确运用,固我们直接按各项目净现值的高低排序组合更优(可以节省PI计算和排序)。下面我们仍然运用table-1的例子来说明,首先我们依据各项目净现值的高低进行排序,依次为:E―C―D―A―B,然后从左向右进行所有可能的组合,部分结果如下表所示:
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