考虑负荷不确定性的区间潮流计算方法 裴爱华1, 刘明波1, 张 弛2(1.华南理工大学电力学院, 广州 510640;
2.广东省广电集团公司调度中心, 广州 510600)
摘 要: 潮流计算是进行电力系统分析的重要工具，而实际工程实践中因为负荷等量的不确定因素的存在，使得不确定潮流问题有其重要的实用性。将区间数学引入求解不确定负荷下的潮流问题，采用区间分析的方法进行潮流计算方程组的求解。以区间量为基础的潮流计算模型出发，采用KrawczykMoore区间迭代法求解，推出了求解方法。并以Ward & Hale 6节点试验系统为算例，进行不确定负荷潮流计算。
关键词: 潮流计算; 不确定性负荷; 区间分析 Interval Algorithm for Power Flow Calculation with Unce rtain LoadPEI Aihua1, LIU Mingbo1, ZHANG Chi2 (1.School of Electric Engineering,South China University of Technology,
Guangzhou 510641, China;
2.Power Dispatching and Communication Center,Guang Dian Group Ltd.,
Guangzhou 510600,China)
Abstract: Power flow calculation is a fundamental tool for all kinds of studies in power systems. However, in practical system, some original data may be uncertain such a s the load. Hence, calculating power flow with uncertain loads i s important and practical. This paper presents a method to solve the power flow problem with uncertain loads using interval arithmetic. Based on interval mathematics, an expression of the power flow model with interval variables, is propose d and the power flow calculation with KrawczykMoore interval iterative method. Finally, interval power flow result on Ward & Hale 6bus system is shown.
Key words: power flow; uncertain load; interval analysis
1前言
处理负荷的不确定性一直是潮流计算中的一个难点。考虑负荷不确定性的潮流计算目前主要有三类方法：1）随机潮流法,对于随机的信息，利用概率的方式来处理［1，2］；2）模糊数学法, 利用模糊数建立配电网潮流计算的模型，利用模糊隶属函数处理一部分不确定信息［3］；3）区间分析方法, 因为负荷预测的结果在一定范围内准确，则其各个量都为区间，得到的结果也必然在一定区间内，因而采用区间数学来求解非常适用。
区间分析方法最早由Moore于1966年提出［3］，迄今已有30多年的历史，已成为计算数学的一个重要分支。区间分析方法已在电力系统潮流计算中得到了应用［4，5］。
区间分析方法作为一种可能性方法，用区间数来描述参数的不确定性，并已建立一套完整的区间运算方法和规则［3，6］。
2.1区间与区间数
对于给定的实数对。则闭有界数集合X
就称为有界闭区间。其中，X称为区间X的下端点，X称为区间X的上端点。
若区间X的上、下端点相等，即=，定义X=［，］为点区间。R上所有闭界区间的集合，记为I(R)。
若＜Y，则定义X＜Y；若X的中点为0，即=－，则称为对称区间。
2.2区间数的基本运算规则
2.3非线性方程组的区间算法
引进映射F∶D RN→RN，则方程组可以简单地表示为
点迭代法的简单的迭代程序为
对于算子Φ的选择，MOORE首先给出的区间NEWTON算子为
其中：V(X)表示包含区间矩阵F′(X)的逆的区间矩阵，F′为F′具有包含单调性的区间扩展，F′为J(X)，是F(X)的雅可比矩阵。
因为这种方式每一步都要求V(X)，即需要对区间矩阵求逆，因而这种方法并不是一种实用化 的方法。KRAWCZYK为解决区间NEWTON法需要对区间求逆的缺陷，提出了改进的算子