(三)作为基本概念的ρ空间
为什么ρ空间姗姗来迟呢?就是由于从经验层次的现象(已经归纳的现象)再变为抽象层次的基本概念的过程,是人们最不习惯的过程,总不容易摆脱“具象”。之所以不习惯,其原因之一也是因为人们先有了原来理论的抽象及已经习惯了的思维方式,即使有了“具象”也看不到其抽象意义。而由抽象变为“具象”的过程,那可容易多了,但也往往“具象”出来客观世界不存在的东西。
从逻辑学角度,基本概念是不能被其它概念来定义的概念,其内涵具有一定的模糊性。ρ空间也是如此,只能用“感觉”到的物体质量部分的压强梯度现象来说明之,但又不是压强梯度本身。“真空”是具象空间,真空里照样存在“重力场”的ρ梯度值的有否,可用具象的压强梯度来检验之。但不能认为真空是ρ均匀空间。ρ空间与压强梯度的关系可类比铁粉末直观表现磁场结构的关系。摆脱不了具象,不能变为一个基本概念,也是爱因斯坦的“一无所有”的空间怎能分出两种空间的困惑原因之一,而用“运动”规定出来的弯曲时空又不能区分出是表述了物体的广义惯性还是表述了场的属性。特别强调的是:物体内部空间只能指物体质量部分所占据的空间,也是爱因斯坦晚年醒悟的“物体具有空间广延性”的涵义;而重力场空间不仅包含质量部分(整体天体)的空间,也包含没有质量部分的空间。这样就避免了变为“一无所有”的无边界的抽象参考系而带来的“相对”不清的问题。总的说来,ρ空间仅在数学形式上是标量场(其梯度为矢量场),但在物理意义上,则包含了表述广义惯性、可变为物体内部空间及重力场的本体性场、势、能、熵与质量部分的压强梯度等涵义。
三、惯性力学及其例题
在中学教材中,加速度可直接用一个字母来表示。ρ梯度与加速度一样,也可直接用一个字母来表示,设定其字母为P,其物理单位名称为“坦”。为了遵从现在教科书的习惯,力的物理单位仍用“牛顿”。那么,广义惯性力定律需要乘上量纲系数k,运动定律需要乘上k的倒数。在计算习题时,可设量纲系数为1。物体内外空间的ρ梯度,以下简称内P与外P。惯三律可以改写为以下形式:
①广义惯性定律:物体总保持其内部的ρ均匀空间时的运动状态。
②广义惯性力定律:F=kmP内
③广义惯性运动定律:P外-P内=1/k×a
惯三律的运动定律:其三个矢量在同一条直线上,并且方向相同;如有一矢量方向相反,则变正负符号;如有一矢量不在其直线上,依习题具体情况有时可用矢量分解的角度化为其直线上的矢量。值得注意的是,P矢量的垂直方向,该P矢量为零。特别值得注意的是,由于设量纲系数为1,绝对值a有物理意义的双重性,有时表示P值,有时又表示物体的加速度值。原来牛顿力学中也隐含这双重性,但没有P物理量之前,其物理涵义是混乱、自相矛盾或是错误的。在做习题时,一定要依题意,来决定双重性的哪一方,比如当外P=g时,有时仅表示以单位为坦的重力场的强度值,有时仅表示以单位为加速度的自由落体运动的值,这时的g就不能再乘质量了。当物体内p=g时,表示物体处在相对重力场的静止及平动状态,仍需要以“坦”为单位来计算,表示物体处在非广义惯性运动状态,(准非广义惯性运动状态则是非g值的不自由落体加速运动状态)这时物体必有广义惯性力(重力)与其反作用的真正的外力存在。
由于惯三律取代了牛二律的理论核心地位,当然,其解题思路及解法也具有取代性。惯三律与牛顿力学的解题思路及解法的区别的关键就在于:合外力的解法,在今后仍可继续运用。但在针对某一物体的受力分析过程中,该物体的质量与其内部的ρ梯度值的乘积值仅是该物体的广义惯性力的值,其力的反作用力,才是真正的合外力。牛顿惯性力、惯性离心力、科里奥利力与重力都是真实的该物体的广义惯性力。
例题1:
一辆装满水的车厢以恒加速度a1=10m/s2在水平轨道上运动,一个质量为m=2kg且运动方向(以车厢为参考系)的加速度为a2=8√2m/s2的小球从车厢上部落下(不接触车厢壁),求小球的阻力f及其与垂直线的夹角θ。(示意图略)
