摘 要：本文给出了有限厚度的带键槽三维实体接缝单元，它可以较好地反映接缝附近的应力和接触条件。文中分析了接缝的初始间隙问题，分析结果表明，经过灌浆以后，由于浆体收缩而产生的初始间隙是很小的，一般可以忽略。文中还分析了灌浆质量对坝体应力的影响，分析结果表明，只要浆体灌进了接缝，虽然浆体质量差一些，带有键槽的接缝对坝体应力和变形的影响是很小的。本文最后分析了横缝不抗拉对拱坝应力的影响，分析结果表明，这个问题与横缝受拉深度a和横缝间距L的比值a/L有关，a/L越大，横缝不抗拉对坝体应力的影响越大，此外，还与坝体厚度及气候条件有关。
关键词：混凝土坝施工；接缝单元；拱坝横缝；初始间隙；灌浆质量；横缝不抗拉
在混凝土坝施工中，经常用带键槽的纵、横接缝把坝体分割成柱状浇筑块，当坝体冷却到规定的温度后，进行接缝灌浆，使大坝形成整体。这种施工方法对坝体应力的影响如何，是一个重要而又比较复杂的问题，牵涉到的因素比较多。本文首先给出了有限厚度带键槽的三维实体接缝单元，它可以较好地反映接缝附近的应力和接触条件，从而有利于用有限单元法进行仿真分析，然后对人们所关心的接缝初始间隙、接缝灌浆质量及横缝不抗拉等因素的影响进行分析，得出了相应的结论。
1 有限厚度带键槽的三维接缝单元
分析纵横接缝对混凝土坝应力和变形的影响，有限单元法显然是最好的方法。
文献[1]给出厚度为零的带键槽的节理单元，其缺点是单元刚度系数的给定具有较大的任意性。本文给出有限厚度的带键槽的三维等参接缝单元，它可以更好地反映接缝附近的应力和接触条件。如图1所示，接缝单元取厚度为S的三维实体等参单元，结点数可为8～20，坐标z与缝面正交，坐标x、y在缝面内，单元含有初始间隙e.对于图1所示8结点单元，单元左、右两侧面的位移为：
式中：N1、N2、N3、N4为形函数，u1、u2……为结点位移。
单元内任一点的位移差为：
Δu=N1(u5-u1) N2(u6-u2) N3(u7-u3) N4(u8-u4)
……………
因此得到{δe}=[u1 v1 w1 u2 v2 w2 … u8 v8 w8] (4)
单元内任一点应变为：
[B]=1/S[N] (6)
单元内任一点应力为：
(7)
式中：S为单元厚度；Δu0、Δv0、Δw0为初始位移差。
弹性矩阵为：
(8)
单元刚度矩阵为：
[ke]=1/S∫∫[N]T[D][N]dxdy (9)
考虑两种键槽形式，即单向键槽和双向键槽。当坝体尚未承受荷载时，接缝面正交方向的初始间隙为e，键槽面在平行于缝面方向的初始间隙为：
d=e·cotβ (10)
式中：β为键槽面与接缝面的夹角，在坝体承受荷载以后，垂直于缝面方向的位移差为Δw，平行于缝面方向的位移差为Δu和Δv.
下面分析单元内应力与变形关系。
在z方向，即缝面正交方向，拿出结点1和结点5来分析，设接缝初始间隙为e，有以下三种情况：(1)当w1-w5=e，即w5-w1 e=Δw e=0时，缝面正好密合，σz=0;(2)当w1-w5>e，即w5-w1 e=Δw e<0时，缝面受压，压缩变形为Δw e;(3)当w1-w5
因此，在z方向的应力-变形关系为：
σz=Ez/S(Δw e),EZ= (11)
对于初始温升T0，初应变为ε0=αT0，今接缝间隙e相当于收缩变形，所以初始位移差Δw0=-e.
由于Δu可能向右，也可能向左，只有当：｜Δu｜-(Δw e)cotβx<0时，键槽左右两边都脱开，τzx=0,因此应力-变形关系为：
τzx=Gx/S[｜Δu｜-(Δw e)cotβx]signΔu,Gx= (12)
同理：
τzy=Gy/S[｜Δv｜-(Δw e)cotβy]signΔv (13)
式中：；E为混凝土弹性模量；G=E/2(1 μ)，为混凝土剪切模量。
缝面除了张开外，还可能产生剪切破坏，因此
当τ≥f｜σz｜ c时，Gx=Gy=0 (14)
式中：为缝面内最大剪应力；c为等效粘着力，c=c0(1-AS/A rτ0AS/A，其中A为接缝面积，AS为键槽面积，c0为灌浆缝面粘着力，τ0为混凝土剪切破坏粘着力，r为有效系数。
2 关于混凝土坝接缝初始间隙的分析