关键词 产业内贸易 社会福利 自由贸易 最优关税
1 引言
在国际贸易经济理论中，亚当·斯密、李嘉图和赫克歇尔·俄林分别通过国际分工、比较优势和要素禀赋理论解释了国家应该进行分工，分别发展自己的优势产业，并通过国际贸易进行交换，使每个国家都得到最大的利益。也就是说，每个国家都应该根据自己的比较优势和要素禀赋分别发展不同的产业，然后进行行业间的贸易，从而实现最大的利益。然而在实践中，有许多贸易都是发生在行业内的。例如英国出口汽车的同时也从德国、法国和意大利等工业化国家进口汽车。对于国家间为什么会发生行业内贸易，有学者认为行业内贸易能减少贸易自由化时的经济调整成本，此外在垄断的情况下，产业内贸易能提高经济的运行效率。就一个国家而言，在非充分就业的条件下他不仅会发展自己的优势行业，同时他也会力图保护自己的劣势行业，从而使得不同的国家会发展相同行业并产生行业内贸易。如美国按照分工理论，应该放弃纺织行业，而发展自己具有优势的高新技术产业，但现实中他却对自己的纺织行业进行保护，限制中国的纺织品进入美国。正是因为行业内贸易在现实中是广泛存在的，许多学者对其进行了大量的研究。
布兰德（Brander）、布兰德和克鲁格曼（Brander and Krugman）、布兰德和斯宾塞（Brander and Spencer）、奈文和菲利普斯（Neven and Phlips）将价格歧视和市场分割的基本模型用于开放的经济世界中，发现即使只有一种完全相同的产品，国家间也会发生贸易。
在现实中，发生贸易的国家政府会处于保护本国企业和市场的目的通过关税调节本国企业及外国企业的利润，产生利润转移效应并同时影响本国的福利。本文通过一个相同产品的双寡头竞争市场模型，讨论政府的最佳贸易政策的选择及其影响。
2 模型的基本假设和建立
有两个相似的国家，国家1和国家2，作为博弈方确定对进口产品征收关税的税率。为了讨论的方便，假设国家征收的是从量税。假设两个国家各有一个企业生产既内销又出口的相互竞争的商品我们称他们为企业1和企业2。两国的消费者分别在各自国内的市场上购买企业1或企业2的产品。用Qi记在国家i市场上的商品总量，则市场出清价格Pi为Qi的函数Pi＝Pi（Qi）=a-Qi，i=1，2。企业i生产数量为hi的产品供内销，数量为ei的产品供出口，因此Qi=hi ej，i，j=1,2。当i=1时，j=2；当i=2时，j=1。再设两企业的边际产生成本同为常数c，且无固定成本，则企业i的生产总成本为c（hi ei）。当企业出口时，因为进口国征收的关税也计入成本，设国家j的关税为tj时，企业i的出口产品成本为（c＋tj）ei，因此企业i的总成本为c（hi ei）＋tjei。以此假设构造一个两阶段都有同时选择的四方动态博弈。
此模型的第一阶段，先由两国政府同时制定关税税率t1和t2；然后企业1和企业2根据t1和t2同时决定各自的内销量和出口量（hi，ei）。
在此博弈中，企业关心的是它的利润：
πi＝πi(ti,tj,hi,hj,ei,ej)
=Pihi Pjei-c(hi ei)-tjei
=［a-（hi ej）］hi ［a-（ei hj）］ei-c（hi ei）-tjei
国家作为博弈方所关心的是社会总福利，包括消费者剩余，本国企业的利润和国家的关税收入三部分，
wi=wi（ti,tj,hi,hj,ei,ej）=■（hi ej）2 πi tiej
其中，i=1，2，■（hi ej）2是国家i国内消费者剩余。
3 需求成本无差异条件下的关税及社会福利
3．1 非合作竞争时的最优关税及福利
下面用逆推归纳法来求解本博弈。先从第二阶段开始，假设两国已选择的关税分别为t1和t2，则如果（h1*,e1*,h2*,e2*）是在设定t1，t2情况下两企业之间的一个纳什均衡，那么（hi*,ei*）必须是满足下列最大值问题的解：