基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波、
无功和不平衡电流检测 马 惠1，刘静芳2(1.西南交通大学电气化自动化研究所，四川成都610031；
2.国电南京自动化股份有限公司，江苏南京210003)
摘 要：基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法在三相三线制电路中得到了成功的应用，并在已有的研究成果基础上，提出了适用于三相四线制电路的谐波、无功和不平衡电流检测的新方案，并通过数学证明其正确性。仿真结果验证了该方案的有效性和可行性。
关键词：瞬时无功功率理论；谐波检测；三相
Abstract:Harmonic current detecting method based on instan taneous reactice power theory has been used in three-phase three-wire circuits successfully, and an improv ed harmonic current detecting method is presented for three-phase four-wire ciruits to dectect harmonic current ,reactive current ,zero-sequence current and negative-sequence current. This method is proved mathematically. The feasibilit y and validity are examined by simulation.
Keywords: instantaneous reactive power; harmonic detection; thre e-phase
近年来，大量电力电子装置的应用，给电网带来严重的谐波干扰和无功冲击，对电力系统的 安全可靠运行和用电设备的正常稳定工作构成威胁。有源电力滤波器和静止无功补偿装置能够对谐波和无功功率进行快速地动态跟踪补偿，为保证其补偿电流的准确、实时跟踪，谐波和无功电流的瞬时检测技术是一个关键环节。
基于瞬时无功功率理论的检测法是电网畸变电流检测的有效方法，其中基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法在三相三线制电路中得到了成功应用。在此基础上文献［３］提出的适用于三相四线制电路的谐波电流检测法，虽然能够准确提取三相基波正序有功电流，从而得到三相谐 波、无功和不平衡电流。但该方法增加了运算量，如果用数字电路来实现畸变电流检测，则会降低系统的实时性；如果用模拟电路来实现畸变电流检测，则会增加系统的复杂性，同时降低系统的稳定性。本文提出的适用于三相四线制电路的谐波电流检测新方案，就是将适用于三相三线制电路的基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法直接应用于三相四线制电路，不增加任何运算，并且能够实现三相谐波、无功和不平衡电流的准确、实时检测。 1三相电路瞬时无功功率理论
设三相电路各相电压、电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic，把它们变换到三相正交的α－β坐标系。
三相电路瞬时有功电流ip（瞬时无功电流iq）为矢量
在上述ip、iq的定义基础上，发展起来的基于ip、iq运算方式的谐波电流检测法无论在电源电压是否有畸变的情况下，都能准确地检测出谐波电流。 2三相电路谐波、无功和不平衡电流检测
2.1三相三线制电路
设三相电压对称无畸变，则
由式（1）、式（5）和式（8）
因为三相三线制电路中不含基波和各次谐波零序电流分量，考虑三相电流中含有基波和各次 谐波正序和负序电流分量的一般情况，设三相电流分别为
式中下标中的１表示正序，2表示负序，N表示谐波次数（当N＝１时表示基波），I表示电流有效值，Φ表示初相角。将它们变换至Α－Β两相
它们的直流分量为
这表明，正确检测出了基波正序电流分量IA1F、IB1F和IC1F，进而由 三相电流IA、IB和IC分别减去三相基波正序电流分量IA1F、IB1F和IC1F，即检测出谐波和基波负序电流分量之和IAD、IBD和ICD。该基于IP、IQ运算方式的谐波和负序电流检测框图如图2所示。
如果还要同时检测出基波正序无功电流，则进行反变换
IA1FP、IB1FP和IC1FP分别为三相基波正序有功电流，则由三相电流IA、IB和IC分别减去三相基波 正序有功电流分量IA1FP、IB1FP和IC1FP，即检测出同时包含谐波、基波无功电流和基波负序电流分量之和IAD、IBD和 ICD。该基于IP、IQ运算方式的谐波、无功和负序电流检测框图如图3所示。