《几何原本》写成于公元前3世纪，是世界数学史上的著名经典。它通过选取少量原始概念，再设定几条不需证明的几何命题，作为定义、公理、公设，使之成为全部几何学的出发点，然后运用逻辑推理证明其余的命题。整个几何学体系，呈现出由简到繁的演化过程，后人称之为公理化体系。《几何原本》于明末传入中国之后，引起了中国学人的重视，刺激了天算学的复兴，引起了以数学为基础的世界构图与思维方式的变革。我们准备以焦循为例，研讨《几何原本》传入所引发的经典诠释上的革新。
一、经学与天算学：焦循思想的中心话题
在《几何原本》前六卷译本传入中国之后，明末清初的知识界表现出了学习这部著作的巨大热情。虽然这部书的流传并不广泛，但它对当时中国学人的思想上产生的冲击力却是不可磨灭的。紧随着译本，出现了一批研究学习的著作。如孙元化的《几何体论》、《几何用法》（1608），方中通的《几何约》（1661），李子金的《几何易简录》（1679），杜知耕的《几何论约》（1700），梅文鼎的《几何通解》等。此外，还有一些著作虽不是专门的几何学著作，但它们都受到了几何学思维方式的深刻影响。
焦循年青时并没有全力研究算学，而是汲汲于当时最受关注的名物考证之学，著有《群经宫室图》。这是当时最前沿、最时髦的学术课题之一。在考证过程中，焦循认为郑玄注有错，为了将意思讲通，不惜改动了郑注。为此，惠栋的弟子、学术辈份比焦循高的江声专门来信辩论，焦循又复信抗辩。在辩论过程中，焦循注意到，惠栋开创的吴派学人在治学中有一个不言而明的假定，即汉儒的注解是最可信赖的学术资源。在《群经宫室图》中的研究中，焦循坚持认为，如果不修正郑玄的注释，有一段话根本无法讲通。在辩论过程中，焦循以及学术好友阮元都意识到，曾经给考据学开辟过辉煌希望的惠栋学派，其方法论走入了严重的误区，因为吴派以汉儒的经传作为判断真理的标准。如果任其发展下去，儒学将重新走入闭塞的死胡同。在为焦循《群经宫室图》所作的序言中，阮元提出了新的学术标准：“求是”而不是“从古”。阮元说：“余以为儒者治经，但求其是而已矣。是之所在，从注可，违注亦可，不必定如孔（颖达）贾（公彦）义疏之例也。”这是阮元与焦循的共同看法。
与所有的人文学术一样，对一个问题的研究往往是言人人殊，你来我往，争得不亦乐乎。从今天的阐释学的角度看，在你来我往的热烈争论之中，学人们通过对话，相互拓宽了视野，增加了理解，从而体察到了人文学的真理。经学研究历史悠久，注疏材料众多，层层累积，与其他人文学科相比，其中的争论更多，很不易得出人所共认的结论。但在乾嘉学术的鼎盛时期，焦循、阮元（尤其是焦循）等人却为这种现象深感不安，并设想着一种更好的解决方案。
在焦循看来，当时的许多经学争论都是无根之谈，它的终极基础是汉儒经传，其本身算不上可靠的真理，但是，和以往的宋明理学相比，汉学的确是当时的学人不能须臾离开的出发点，是一种既不能完全靠得住、但又不可离开的基础。焦循憧憬着这样的一种学术：它的真理不依赖于争论，它的真理是直观自明的。焦循正在学习的天算学，给他提供了这样的一种可能。对焦循来说，一道复杂的算学题，它的结论是否正确，并不需要争论。只要将答案代入题目之中，经过加减乘除的计算，正确与否即可验证，正误双方都不必浪费太多的口舌。倘若经学真理也具有算学真理一般的真理性，那该多好。这一想法，一定曾在当时许多学人的心目中出现过。在其后的若干年内，焦循将主要的精力投入到了天算学研究之中。
二、焦循易学：《几何原本》世界构图的吸收与超越
焦循易学向我们描绘了这样的一幅关于宇宙整体的动态画面：它是由一系列简单的元素经过不断的有序的进化积累生成的，而且一直处在生生过程之中，它没有终结之时，它是一个开放的不断扩大自身的系统。这一系统有两个重要特征：生长性（进化与积累）与有序性（严格与规范）。一个系统，如果没有进化与生长，它就不够宏大，不符合儒家天地生生之道；但如果没有严格与规范，那么这个宏大也是一种假象，它就是堆砌在沙滩上的巨大建筑，布满缝隙与窟窿，一旦有了外来的冲击，它很快就会垮塌。受过晚明《几何原本》及其天算学洗礼的清儒比以往任何朝代的学人都更看重这一系统的严格性与规范性，在某种意义上这也正是清代学术的基本特点，这也是为什么清代学术在经历时间冲刷磨蚀之后仍然屹立的奥秘所在。