培养创新能力要注意思维的“四性”
现代教学理论认为，数学教学实质是数学思维过程的教学。人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、灵活性、逻辑性等。如何有效地培养学生的创新能力呢？笔者以为，在课堂教学中应注重对学生思维“四性”的培养。
一、加强对比训练，培养思维的正确性。
思维的正确性，是指学生的思维活动符合逻辑、形成的概念正确、判断推理准确。在数学教学中，有些学生由于对题目中的某些“字眼”的片面理解，往往导致思维错误。
例如：⑴小明有邮票25张，小红比小明多5张，小红有邮票多少张？
⑵小明有邮票25张，比小红多5张，小红有邮票多少张？
有些同学看到题目里的“比……多”,就用加法计算,得出:
⑴25 5=30(张) ⑵25 5=30(张)
很明显,第⑵题解法是错误的。从第⑵题的条件“比小红多5张”可知，小明的邮票与小红的邮票比，小明比小红的邮票多，小明是25张邮票，实际上小红的邮票比小明 的邮票（25张）少5张，要求小红的邮票，用减法，即：25－5=20(张)
为什么同样是“比……多”，一道题用加法，另一道题用减法呢？引导学生比较⑴⑵题，可以看出，虽然看起来都是“比……多”，但两道题中两种量比较的角度不一样，第⑴题中是“小红与小明比”，第⑵题是“小明与小红比”。
又如，某人上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时6千米，求他往返的平均速度。
许多同学会根据求平均数的解题规律：总数量÷总份数=平均数,列式:(2 6)÷2=4千米／小时。
这种做法显然忽视了“总数量与总份数一定要对应”这一要求，没有认真分析题意。求往返的平均速度必须用知道往返原总路程和往返的时间。可以假设上山下山的路程都为6千米（路程的大小设置不影响其结果），则平均速度是：6×2÷(6÷2＋6÷6)=12÷4=3千米／小时.
二、激发求异心理，培养思维的灵活性
思维的灵活性，是指学生思维的出发点、方向、方法多种多样，想象广阔。它是在适应多变的情境中形成的。培养思维的灵活性，要注意引导学生借助已有知识，从不同角度去思考，通过思路发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而发展学生的创新能力。
例如，查表算出16.5千克面粉的总价是多少元？（人教版九年义务教育五年制第七册）
学生通过对小数乘加、乘减知识的学习，可以作出如下解法：
思路⑴：16.5千克=16千克 0.5千克
16千克面粉的总价通过查8千克面粉的总价可知。即：
17.12×2=34.24元
0.5千克面粉的总价通过查5千克面粉的总价可知。即：
10.7÷10=1.07元（根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律）
最后用34.24元 1.07元=35.31元
思路⑵:16.5千克=10千克 6千克 0.5千克
10千克面粉的总价通过查1千克面粉的总价可知。即：
2.14×10=21.4元（根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律）
6千克面粉总价通过查表可知是12.84元
0.5千克面粉总价查法同思路⑴，
最后用21.4元 12.84元 1.07元=35.21元
思路⑶:16千克=17千克－0.5千克
17千克面粉的总价由10千克和7千克面粉总价组成。即：
2.14×10＋14.98=36.38元
0.5千克面粉总价查法同思路⑴，
最后用36.38元－1.07元=35.31元
当学生学过小数除法后，对此题查表求面粉的总价就有新的方法。即：
思路⑷：16.5千克=16千克 0.5千克
与思路⑴所不同的是，查0.5千克面粉方法可以这样想，即：
用1千克面粉的总价2.14元除以2，得出1.07元
再用16千克面粉的总价34.24元 1.07元=35.31元
思路⑸:16.5千克=33千克÷2=（30千克 3千克）÷2
先查表出3千克面粉的总价6.42元，乘以10，得出30千克面粉的总价64.2元，再加上3千克面粉的总价6.42元得出70.62元，最后用70.62元÷2=35.31元
通过比较可知，这几种思路都是正确的，但思路⑴和思路⑸方法最佳。特别是思路⑸的解法是一种具有创造性的求异思维，应大力提倡。
三、引导迁移变通，培养思维的独创性
思维的独创性，是指学生思维具有创见。它不仅能揭示客观事物的本质特征和内部规律，而且能产生新颖的、从末有过的思维效果，但它仍应以一般解法为基础。在教学过程中，可以通过迁移变通，引导学生大胆设疑，拓宽思维空间，寻找多种有效解题方法。