二、不完全归纳推理与反事实蕴涵相关
如上所述，休谟的意思是，如果Sn-1是P都是真，但是Sn是P的情况假，并不违反矛盾律。这完全是正确的。然而我们如果进一步问，Sn是非P，是否就真得到了一个矛盾呢？经验论的回答是肯定的，但是，康德从哲学上反驳了休谟的经验论。他认为因果律是先验的，如果理论得不到确证，原因可以一再被追溯，简单经验不能证伪因果律。我们要指出，它暗含了这样一个思想：假命题有可能真。这就开拓了使用模态逻辑的可能性。
我们先来看看物理学上几个例子。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中宣称，在实验哲学中，“特殊命题从现象中推出，然后通过归纳使之成为普遍命题。物体的不可入性、可动性和冲力以及运动定律和万有引力定律就是这样发现的。”（注：约翰·洛西：《科学哲学历史导论》第86页，华中工学院出版社1982年版。）事实上，牛顿是在归纳了开普勒三大定律后建立牛顿力学的。牛顿定律的证实与否要涉及实验观察，然而实验观察本身又受理论影响，这里就存在着复杂性。例如，天王星绕太阳公转的轨道有些反常（不符合牛顿理论）。英国天文学家亚当斯和法国文学家勒韦里尔分别根据牛顿的理论，认为这是由于在天王星轨道以外某个未知的行星对其施加了引力的结果。他们算出了这颗假设的行星的位置。1846年，德国天文学家加勒将望远镜对准勒韦里尔所指的一点，果然发现了一颗新的星，称为海王星。但是，1845年，勒韦里尔发现水星的轨道也不规则，它的近日点有每世纪43弧秒的单向移动。苗韦里尔如法炮制，认为这种偏移可能是一颗未被发现的行星造成的，称为祝融星。天文学家花了几十年的时间来寻找这个行星，最后大家承认，祝融星不存在。
又如，为了论证在光速或接近光速的条件下牛顿力学中伽利略变换依旧成立，假设了以太的存在，麦克尔逊－莫雷实验没有发现以太存在的任何证据，洛伦茨根据牛顿理论，用运动物体在相对以太运动方向收缩的假定，解释了麦克尔逊－莫雷实验。只是到狭义相对论出现后，才发现不需要作这些假定。
以上例子说明，不完全归纳推理在物理学上应用相当广泛。
在一个理论的归纳论证中，我们对任何表现上与这个理论的公理系统相矛盾的现象，打算增设理论所允许的某事物存在的方式去解答它，但是理论的公理数目本身没有增加。
其推理模式是：如果（如果对所有的I≤N-1，P(SN))则P(SI)，并且实验上P(SN)假），则SN是P可能为真，当且仅当理论提出一个新假定P(SN 1)，并且（如果对所有的I≤N-1，P(SI)并且P(SN 1)，则（P(SN)并且C1）。其中C1表明了误差。
这种推理模式，其实也就是一种反事实蕴涵。有学者说，根据齐硕姆等人的共存性理论，反事实条件句“A蕴涵B”为真，仅仅当前件A加上由某些规律和真命题组成的集合后推出B。而A与这些规律和真命题组成的集合相容。（注：陈波：《逻辑哲学导论》第109页至110页，中国人民大学出版2000年版。）
美国逻辑学家M·布莱克在《哲学百科全书》（美1967）词条“归纳”中说：“归纳这个词来自亚里士多德所用EPAGOGE的拉丁译名，这里用来泛指一切非证明(NON DEMONSTRATIVE)论证，在这种论证中，前提的真实性并不确认结论的真实性，尽管意着有很好的理由去相信结论真。这样的论证也称为“扩大的”(AMPLIATIVE)论证，如C.S.皮尔思所称。因为它的结论可以预论在前提中并未预设其存在的个体的存在。”（注：朱水林：《现代逻辑引论》第396页，上海人民出版社1989年版。）之所以如此，我们认为这是由于人们看到了SN是P的假和S类在经验上不是一个全集有关。在一个扩展的S类中，SN可能是真的。或者说，SN[*]是非P，SN[*]在经验范围上比SN狭窄，但是SN有可能是P。这个证据，就是康德对分析命题（相当于S是一个全集或常集）和先天综合命题（相当于S是一个扩展集或变集）的区分。
三、引入矛盾的理论证伪不完全归纳推理