（2）主动土压力：假设土体在水平方向均匀拉伸膨胀，则σz不变，σx逐渐减小，直至极限平衡状态为止，如图2的（c）和（b）中的摩尔园Ⅱ，此时Ⅱ与抗剪强度曲线相切于T1点。可求出无粘性土时（粘性土时，略）的主动土压力：
Pa=KaγZ
式中：Pa为主动土压力；γZ为土的自重；Ka为主动土压力参数，Ka=tg2[（45°-Φ）/2]；Φ为土的内摩擦角。
（3）被动土压力：若土体在水平方向压缩，则σz不变，σx不断增大并超过σz，一直到达被动极限平衡状态为止。如图2（d）和（b）中的摩尔园Ⅲ所示，此时Ⅲ与抗剪强度曲线相切于T2点。可求出无粘性土时（粘性土时，略）的被动土压力：
Pp=KpγZ
式中：Pp为被动土压力；γZ与（5）式同；Kp为被动土压力系数，Kp= tg2[（45°-Φ）/2].
（4）在竖井表土地压中，是否只有主动土压力的作用？有没有被动土压力的存在和作用？这就是本文所要探讨的关键问题。
3、沉井受力简析
3.1 沉井法概况
沉井法是在不稳定含水表土层中，开凿井筒的特殊施工方法之一。1839年法国沙龙尼（Saloney）煤田首次使用沉井法以来，在欧洲已使用于地下工程中有1500多个［4］。1966年日本竣工的日铁有明3号立井，沉深达200.3 m为世界之最。我国煤炭工业使用沉井法已建成100多个井筒，其中山东单家村煤矿下沉到192.75 m深度［5］。沉井法工艺较简单，设备较少，劳动强度轻，在我国煤炭表土建井中曾有较大发展，在桥梁交通、地铁、建筑等行业中，也得到应用。
3.2 沉井受力与下沉条件
沉井一般是靠井筒自重Q，克服土壤的正面阻力Rs，侧面阻力Tf，井筒水的浮力B而下沉。Q是沉井的主动力；Rs是土给刃脚斜面的反力，若及时出土，Rs即可消失。B等于井壁所排开同体积水重，若采用淹水沉井，虽有阻力作用，但它保持了井内外压力平衡，对沉井有利。Tf是井筒外壁所受土的阻力（包括井筒前端的刃脚），是下沉的一个重要因素。因此，加大自重Q，减少Tf是沉井的关键。由于自重是人为的可控因素，应着重研究的是侧面阻力Tf.
3.3 沉井侧面阻力的侧压力
3.3.1 我国学者（包括有关的高校教材）对沉井侧阻所提出的看法，主要论点可归结为：
（1）下沉的沉井井壁与土壤直接发生摩擦，也有认为是沉井井壁与土壤间发生滑动。
（2）沉井井壁所受的侧压是竖井表土地压（散体地压）。
这些看法可能是由于受原苏联学者的影响所致，例如П。М。秦巴列维奇在他的著作《矿井支护》中提到：沉下式“支架所受的影响是它本身的重量，岩层及水的侧压以及支架基础所生反作用力，当支架底部岩石一旦挖出，其底部的反作用力即消失，支架可由本身自重而下沉，支架外表的摩擦力逐渐增加，无论支架处于哪一种位置，摩擦力大小都决定于侧压力的大小，岩石与支架外表之间的摩擦系数，以及支架外部表面的大小，即侧阻值等于侧压与表面积摩擦系数之积”［2］。
此处的侧压是什么力，秦氏未明确指出。然而人们却用竖井表土地压作为沉井侧压力，并用秦氏公式来计算它，显然与秦氏平面挡土墙公式的理论不符。因为该公式是在“假定在岩层与支架材料之间没有摩擦才能有效”［2］。
3.3.2 沉井井壁与土层间发生了什么？从沉井施工现场，可观察到以下现象：
（1）在徐州拾屯沉井施工时，为了纠偏，进行壁外“大揭盖”，发现与沉井壁相隔0.2-0.3 m的炉渣层（壁外充填料）的土层，有一比同一标高土层颜色较深，结构较密实的环状土层。在距地表下3 m（井西南方），距井壁外0.7 m与4.0 m处取同层土样，测得干容重分别为：在0.7 m处，γd=16.4 kN/立方米；在4.0 m处，γd=15.3 kN/立方米.γd常见值为13-20 kN/立方米，γd越大，土体越密实，说明靠近井壁的土层被压密实了。
（2）徐州地区进行料石沉井壁后注浆时，都比较费劲，几乎每个沉井井壁外都要捣1-3 m的硬土层才能进行。例如东城矿主井筒（沉井），穿过的硬土层为2-3 m.