「摘要」 characteristic and the cognitive function of mathematicsdecide its unavoidable influence on legal culture.Mathematicalinfluence on legal culture can be divided into three historical periods.Its method，ideology and spirit all have hadan important influence on legal culture.Mathematics has provided for law science a set of scientific knowledge system，opened a new research area，and promoted the increase of legalknowledge and the development of legal culture.

「关 键 词」数学/公理化方法/法律文化

[keywords] Mathematics Axiomatic Method Legal Culture

作为文化之一种，法律文化的必然会受到其他文化的影响。数学历来是人类文化的极其重要的组成部分，曾对许多文化产生过深刻的影响。考察法律文化，不难发现，数学对它的影响也是非常巨大的。无论是历史上的法律还是现实中的法律，都可发现数学留下的烙印。深入探讨数学对法律文化的影响，对法律文化的进一步发展无疑有着重大的促进作用。

在研究数学对法律文化的影响时，我们必须搞清一个前提，即数学何以会对法律文化产生影响。这是本文探讨的第一个问题。

一、数学何以会对法律文化产生影响

数学和法律分属科学和科学（注：虽然不少人认为数学是独立于自然科学的一门学科，但本文仍认为数学包括在自然科学内。），看似风马牛不相及，相差十万八千里，二者之间不会产生多大影响，但事实上，数学却对法律文化产生了极大的影响。那么，数学何以会对法律文化产生影响呢？要回答这一问题，必须对数学的特性和认识功能有一个了解。

数学是一门自然科学，但数学这门科学与别的自然科学却有着显著的不同。它具有以下的特点：

（一）抽象性。英国家怀特海说过：“数学是人类头脑所能达到的最完善的抽象境界。”[1]（P34）为了对客观世界中的数学对象进行深入的研究，就必须把对象的某些性质排除在外，抽取对象的主要性质，予以观察，达到认识对象的目的。数学完全可以摆脱特殊的事例，处在绝对抽象的领域里。数学的抽象化是数学成为一门科学的起点。数学越是向前发展，其抽象化程度便越高；数学的抽象化程度越高，其范围便越广泛。“最高的抽象思维是控制我们对具体事物的思想的真正武器。”[1]（P32）由于数学是所有学科中最抽象的一门学科，所以，它与别的学科之间的共性便最多，这样，它对别的学科便具有更多的指导作用。

（二）确定性。数学离不开演绎推理。自从欧几里得从自明性的公理出发，通过演绎推理，推导出几何定理以后，确定性便成了数学的一大特点。两千多年来，许许多多的学者为了追求确定性的知识，都把目光投向了数学，投向了欧几里得创立的几何学公理化方法，企图借鉴数学方法，从别的学科领域里也获得确定性的知识。美国的《独立宣言》和法国的《人权宣言》都渗透着公理化思想。

（三）精确性。数学运用的是演绎推理，是概念性的东西，必然是精确的。而经验性的东西是不完善的，谈不上精确。所有都要求精确的概念，而在实践中，精确性便消失了。[2]（P2）另外，数学采用的是符号语言，符号语言具有无比的精确性，不像日常语言那样会产生歧义。

（四）严密性。数学定理往往是通过严密的逻辑推理得出来的，所以，严密性也是数学的一个特点。

（五）应用的广泛性。数学是描述世界图式的强有力工具。数学被誉为自然科学的皇后。马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”[3]（P8）数学不但自然界遵循，而且人类社会也遵循。数学不但在自然界中有着广泛的应用，而且在人类社会中也有着广泛的应用。无论是自然科学里的各个学科还是社会科学里的各个学科，都可寻觅到数学的踪影。