19世纪初期，许多国家都进行了法典编纂，其中尤以法国制订的民法曲最为著名。这些法典的指导思想是理性主义的，是以自然法理论为基础的，从这个角度来说，19世纪，至少是19世纪初期，数学对法律仍有着极大的影响。但是，作为一种思想要素，数学在19世纪的影响显著缩小，重要的哲学流派都很少受数学的影响。在19世纪出现的最重要的哲学流派——马克思主义哲学，是建立在能量守恒和转化理论、细胞学说和达尔文生物进化论这三大自然科学的发现上，而不是建立在什么数学理论上。即使在自然科学中，地质学、动物学和生物学的都受数学影响甚微。在19世纪，达尔文的进化论对人们思想的影响远比数学要大。进化论对法学的影响远大于数学的影响。但是，数学影响的减少并不等于数学停滞不前。事实上，在整个19世纪，数学所取得的成就几乎等于从毕达哥拉斯以来所有各世纪的总和。那么，数学为什么在19世纪的影响会缩小呢？这与非欧几何的出现有关。欧氏几何的不证自明的公理是唯理主义的重要理论依据，但19世纪非欧几何的出现，表明欧氏几何的公理并非两千年来一直为人们称誉的严格证明的典范——欧氏几何竟然是建立在有着严重缺陷的逻辑基础上的。这对唯理主义是一个沉重地打击，动摇了唯理主义的理论基础。数学确定性的丧失，导致了唯理主义的衰落，而唯理主义的衰落，又加速了人们对数学的冷落。于是，研究数学便成为数学家的事情了，其他领域，尤其是社会科学领域的学者便很少问津数学了。但是，诚如怀特海所言，“从卢梭以来，数学思维的暂时沉寂状态似乎已近尾声了。我们已经进入一个宗教、科学与政治思想的改造时代。这样的时代如果不愿单纯懵懵懂懂地在两极端之间摇摆的话，就必须在事物的终极深处寻求真理。但除非有充分说明这种终极的抽象思维的哲学，并以数学来说明各思维之间的关系，否则这种深奥的真理是无法洞察的”。[1]（P34）就在怀特海逝世后不久，一门对20世纪自然科学和社会科学都产生过巨大影响的新学科——系统科学诞生了。
系统科学是对20世纪中叶出现的所谓边缘科学、交叉科学、跨学科科学、复杂性科学等新兴学科的统称。系统科学研究的是各种各样的关系的属性，而传统的科学，如物理学、化学、学、社会学等等，研究的是实体的属性。系统科学的研究方法，特别是实验方法与传统科学也不相同。传统科学研究的是实体，研究人员可以对它进行观察，或者把它放进实验室做实验。而系统科学所研究的关系是抽象的模型，不是具体的实物，因而无法在实验室里实验，只能模拟到计算机里去实验。系统科学下面有一大批理论发展较成熟的学科，如系统论、信息论、控制论、耗散结构理论、突变理论、混沌理论、协同学、超循环论、灰色系统理论、等级控制理论、系统动力学、大系统理论等。这些学科的发展，有力地促进了数学的发展。现代数学中线性规划及其向非线性问题的推广、组合最优化、动态规划、流理论、图论、博弈论、排队论、库存论、模拟、微分动力体系、分形几何学、分维数学等等，都是顺应系统科学研究的需要发展起来的。而数学的深入发展，又反过来有力地促进了系统科学的发展。系统科学体系的底部是实际应用的系统技术、系统和系统方法，向上第二个层次是解决复杂大系统课题的系统工程，第三个层次是系统理论的分论，如控制论、信息论、大系统理论等，第四个层次是一般系统论，顶端第五个层次是系统哲学。
系统科学的兴起，表明科学的发展发生了根本性的转向：由分析为主转向以综合为主；由原子论－还原论转向整体论；由研究线性因果关系转向研究非线性关系和关系总和；由划学科研究转向跨学科研究；由研究具体的客体和过程转向研究过程的结构和组织性的不变性。系统科学兴起的首要意义在于它代表了一种新型的科学方法论的诞生。这种新型科学方法论对自然科学和社会科学都具有重大的影响。但从某种意义上说，它对社会科学的影响更大。因为社会科学的研究对象是社会和人，它们都是复杂大系统，一直缺乏非常有效的研究方法，大部分还没有充分应用数学工具，难以进行数学描述。但是，随着系统科学的兴起诞生了十几个数学分支，成功地解决了复杂大系统问题，[36]（P88-90）这就使社会科学的数学化成为可能。事实上，在20世纪，社会科学的数学化已成为一种趋势。社会科学的数学化要求在研究方法和手段上，能够成功地应用数学理论和数学方法；在认识与思维方式上，更多地采用数学的观点和数学的态度去审视各种社会现象，考察社会问题；社会科学研究应从数学及其相关研究，特别是从数学哲学、数学文化中吸取有益的养料，使社会科学思想数学化。[9]（P256）可以说，经过19世纪的沉寂，在20世纪，数学又重新对社会科学产生重大影响。