毕达哥拉斯学派的一位成员名叫阿尔基塔，是位城邦政治家，他说过一段话，从中可看出数对法律文化的影响情况：“一旦发现了正的计数标准，就能控制公民的冲突并促进协调。因为如果那里达到这一点，就不会有过分的权益，平等就占居统治地位。正是这个（正确的计数标准）给我们带来了契约，穷人从有财产的人那里得到东西，富人给贫民东西，彼此公平对待，相互信任。作为一种标准和对作坏事的人的威慑，它制止住那些在做坏事一切能计算结果的人，使他们相信当他们企图反抗它时就不免败露；而当他们不能（计算这种结果）时，也可以向他们表明他们是因此而做错了，从而防止他们犯罪。”[14]（P171-172）
除了对数的研究之外，毕达哥拉斯还对几何学有精深的研究，发现了著名的毕达哥拉斯定理（称勾股定理）。毕达哥拉斯及其学派把空间和几何学联系起来，认为几何学空间的性质具有同质性（均质性）和质点性。空间中的要素，在城邦中是公民，在宇宙天体中是星，作为“质点”，星与星、公民与公民之间的关系是同质的，即均等的。这种性质被看作是空间的基本原则，于是，作为空间度量的几何学成为政治学（城邦学）中最精深的核心部分。[14]（P171）
柏拉图是古希腊的又一位大思想家，他不仅希望用数学来理解自然界，而且要用数学来取代自然界本身。柏拉图认为，几何学所要求的知识是永恒的，永恒的知识只能从纯粹理想的形式中获得。他相信，对物质世界仅用少量决定性的几何推理，即能得到基本的真理。由于柏拉图认为永恒的知识只能从纯粹理想的形式中获得，所以，他便成了乌托邦的鼻祖。柏拉图关于乌托邦的构想对后世具有巨大的影响，许多法学理论都与此有关。追根溯源，乌托邦的构想直接受数学的影响。从某种意义上说，自然法就带有乌托邦的影子，它是一种理想法。
继毕达哥拉斯和柏拉图之后，古希腊又出了一位大数学家——欧几里德。欧几里德是著名的《几何原本》的作者。据说在西方，两千多年来，《几何原本》流传的广泛仅次于《圣经》。欧几里德把他之前的几何知识进行归纳、整理，提炼出一些简单自明的公理，由此按照逻辑规则推导出许多几何定理。在欧几里得之前，有人就开始运用逻辑规则进行推理了，但在数学史上，第一个系统地应用公理方法的人当属欧几里得。公理方法对自然法学产生过巨大的影响。在古希腊，斯多葛派哲学是受公理化方法影响较大的一个哲学流派。斯多葛派认为某些原则是自明的，是大家都承认的，这些原则可作为演绎的基础，是公理。人的先天的观念如同自明的公理，可以作为定义的出发点。斯多葛派的这种观点通过中世纪的流传，到近代被笛卡尔等人所接受。
数学观念对古希腊法律制度最重要的影响表现在对民主制度的影响上。古希腊人崇尚理性，擅长抽象思维，以哲学思辩著称。这一切都符合数学思维的特征。所以，数学精神就成了古希腊人的灵魂。数学成了古希腊人哲学思辩的主要对象。由于“万物皆数”，所以，数学的普遍性、确定性就成了自然和人类社会的特性。由此可推导出自然运行具有必然性和规律性的结论。把这种“自然之法”引入人类社会，就产生了自然法。由于民主制度是符合自然法的，所以，崇尚理性的古希腊人（主要是雅典等城邦）自然就要选择民主制度了。另外，古希腊人很早就产生了一种和谐和均衡的观念，亦即“公道”的观念。求得国家全体成员共同生活的协调是古希腊人国家观念的基本思想。梭伦自称他的立法是要在富人和穷人之间导致一种协调或均衡，双方在其中都能得到公平的对待。和谐、均衡观念是在古希腊哲学萌芽的早期出现的，而毕达哥拉斯学派正是古希腊早期著名的哲学流派，对和谐、均衡观念的形成和发展无疑有着重大的影响。毕达哥拉斯学派认为，数是一切事物的本质，整个有规定的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系统。数的关系构成绝对和谐的各种不同的和音，所以，自然而然，毕达哥拉斯学派把协调和均衡看作是万物包括音乐、医学、物理学和政治学中的一个根本原则。在中至今还保留着一个象征性的说法，把公道说成是一个“平方”数，就与西方文化传统中的数文化有关。古希腊人在政治生活中秉持和谐、均衡原则对它们的社会制度和社会生活产生了巨大的影响。人们必须平等地参与管理，不因为地位的高低和财富的多寡而受歧视。这样，社会就会走向民主。古希腊民主制度的形成不能不说与这种和谐、均衡的思想有关。“这种和谐的共同生活应使每个公民以参与其中为最大的乐事，这个现象虽然不稳定地实现过，却始终是希腊政治学说中的主导思想。”[15]（P37）不可否认，古希腊人选择民主制还有其他原因，但我们绝不能否认、也不能低估数学观念对古希腊人选择民主制的影响。我们须记住一点：古希腊人的数学观念和政治法律观念在深层次上是相通的。