数学的这些特点，决定了数学具有了以下别的科学所不具有的认识功能：
（一）数学是一种重要的思维工具。现在许多学者都认为，把数学放在自然科学内不大妥当。科学本质上是物，而数学跟思维的关系更密切一些。所以，数学应是一门独立于自然科学的学科。我国科学家钱学森就极力主张数学应该与自然科学和社会科学并列，应具有同等地位。的确，数学思维所具有的逻辑严密性、高度的抽象性和概括性、丰富的直觉、想象及幻想等特征，是自然科学中别的学科所不具备的，是数学独有的。在历史上，虽然没有把数学视为一门独立于自然科学的学科（个别人有此观点，但未取得共识），但人们对数学思维的认识却有着悠久的历史，并且有着深入的研究。数学思维中包含逻辑思维，但数学思维又不限于逻辑思维，它还包含其他要素，如直觉、想象、幻想、潜意识等。研究一下伟大的数学家的著作就可发现，一些人在数学研究中专注于逻辑，而另一些人则受直觉指引，[4]（P123）由于对逻辑和直觉的各自强调，便在数学史上形成两个派别：逻辑主义和直觉主义。逻辑主义者认为所有的数学都可由逻辑推导出，而直觉主义者则认为所有的数学都可由直觉获得，逻辑远不如直觉概念可靠。[5]（P216-247）其实，对数学家来说，在进行数学研究时，逻辑和直觉只是各有偏重，并不截然分开，它们都是数学思维不可缺少的组成部分。可以说，数学思维几乎可以表征人类思维的普遍特征。自然科学的数学思维特征自不用说，社会科学也具有数学思维特征。逻辑思维和形象思维都是社会科学和数学共同运用的。即使在远离数学思维的领域，对美的追求也构成了数学和艺术的共同追求。著名哲学家、数学家罗素就曾说过：“数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的完备，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。”[6]（P40）总之，数学美是一种结构美，一种“简单”的美。
数学概念虽以极度抽象的形式出现，但它们总会在现实世界的现象中找到应用。数学的应用问题实际上就是建立数学模型的问题。要使实际问题转化为一个数学问题，就要找出所要研究问题与某种数学结构的对应关系。这样，对实际问题的认识、判断与预测，就变成了在数学模型上展开数学的推导和。所以，数学是人们问题和解决问题的思想工具。许多学科就通过建立数学模型而与数学建立了联系。数学模型在自然科学中运用的较早，也较广泛。自19世纪开始，数学模型在社会科学中也运用起来。20世纪，随着数学的飞跃发展，许多新分支学科的出现，数学模型在社会科学中的运用更加广泛，法律也不例外。
数学还是理论知识系统化、逻辑化的重要手段。数学逻辑的严密性和结论的可靠性是其他学科无法比拟的。数学运用公理化方法，对经验知识进行综合、整理，找出最基本的概念、命题（即公理），作为逻辑的出发点，运用演绎推理论证各种派生的命题。运用这种公理化的推理方法，就会使理论知识系统化、逻辑化。自然科学和社会科学中的许多学科就吸收了这种公理化方法，使本学科得到了长足的发展。法学也曾借鉴过这种方法，尤其是自然法学。
当然，数学思维也是一种辩证思维，具有自己特殊的表现形式。数学中有一系列辩证关系，对黑格尔辩证法的形成具有直接的影响，而黑格尔的辩证法又被马克思的理论吸收（当然是合理内核）。黑格尔、马克思都对法律文化有着重要影响，而辩证法又是他们理论的极其重要的组成部分，所以数学的辩证思维也间接地影响了法律文化。
由于数学是一种极为重要的思维工具，所以，在高度发达的社会里，数学成了许多行业必备的知识。人类为了更好地生存，就必须进行数学式的思维。可以预见，人类文化越发展，信息化程度越高，数学思维就越重要，对其他学科的影响也越大。